Decomposição de forças

Há situações em que pode ser vantajoso substituir uma força   por duas outras forças perpendiculares, isto é, fazer a decomposição de   em forças componentes perpendiculares, como fazemos quando trabalhamos com vetores em geral.

Vejamos, por exemplo, o caso da força  da figura acima. Vamos decompor essa força em duas forças componentes sobre as direções perpendiculares x e y. Dessa forma, podemos afirmar que:

Isto é, a força  é a resultante de  e  . Isso significa que as forças  e  , atuando juntas, produzem o mesmo efeito de força  atuando sozinha. Portanto, a força  da figura acima pode ser substituída pelo par de forças   e  .

Vamos considerar o triângulo retângulo em amarelo da figura acima. A partir dele temos que:

Se considerarmos o triângulo retângulo não colorido da figura acima, teremos a seguinte relação:

Lembrando sempre que:

- Sendo α e β complementares (α + β = 90º), temos: